Úvahy ohledně procentuelního výpočtu marže a rabatu

Nad absolutními částkami rozdílu mezi nákupní a prodejní cenou není sporu. Dramatická neshoda ale vládne při procentuelním vyjadřování "shora" a "sdola" (zda je ve jmenovateli prodejní či nákupní cena), resp. přiřazení těchto výpočtů k jednotlivým termínům.

1)    Vycházet je třeba nikoli primárně ze všelijak překroucených zvyklostí, ale pravého významu oněch dvou francouzských slov: MARŽE ("marge") – obchodní cenové rozpětí, RABAT ("rabais") – obchodní sleva, srážka

Sleva (rabat) je určena zvláště pro jednání velkoobchodníka s dealerem v případě, že dodavatel určuje prodejní cenu, nebo tato je referenční a sjednává se nákupní cena pro partnera. Protože jedinou výchozí cenou je cena prodejní (referenční), pro výpočet ceny nákupní se za základ (100%) musí brát cena prodejní. Z toho také vychází celkem přirozený výsledek, že procentuelní hodnota rabatu (slevy) nemůže být větší než 100.

Rozpětí ceny nákupní na prodejní (marže) je v procentuelním vyjádření určeno pro stanovení prodejní ceny, která vznikne navýšením ceny nákladové (nákupní). Stanovuje si ji interně prodejce a podle nákupních cen si počítá své prodejní ceny. Je bez hodnotového omezení nade všechny meze a může mít i záporné hodnoty (prodej se ztrátou, která může být maximálně "stoprocentní").

Vzorce pro výpočet procentuelních hodnot (N ... nákupní cena, P ... prodejní cena):

MARŽE = 100 * (P – N) / P

RABAT = 100 * (P – N) / N  

Rozhodně není možné brát marži a rabat jako synonyma, takže pokud "se chytneme" nad jedním termínem, druhý je ten opačný. 

------------------------------------------------------

2)  Kontrolním nástrojem pro ověření popisovaného způsobu může být "předvídatelné praktické využití" hodnot, neboli si pro běžné „kupecké počty“ udělat výpočty procentuálních hodnot a logicky posoudit jejich hodnoty.

RABAT: 
Pevná je cena prodejní a dealerům v různých kategoriích byly přiřazeny rabaty, podle kterých se pro prodejce kalkulují jejich nákupní ceny.
Dealerovi nabídnete, že to, co může prodat za 100,- Kč mu dáte za 50,- Kč: dáváte mu tedy slevu 50%. 
Totéž lze formulovat ze strany dealera: nakupuji za poloviční ceny, než jsou prodejní. 
Obecně: procentuelní hodnota rabatu udává, o kolik bude "moje" nákupní cena nižší než prodejní.

MARŽE: 
Pevná je cena nákupní (nákladová) a se stanovenou marží se počítají ceny prodejní. 
Něco koupím za 50,- Kč a prodám za 100,- Kč, tedy se ziskem stejným jako to, kolik mne to stálo: marže 100%.
Obecně: Procentuelní hodnota marže udává, o kolik bude moje prodejní cena vyšší než má nákupní. 
Budu-li prodávat za nižší cenu, než jsem zboží koupil, bude hodnota marže záporná, ale nebude nižší než -100%. 
Hodnota -100% je pro případ, kdy má prodejní cena bude 0.

------------------------------------------------------

3)    Dalším ověřovacím krokem (pro ještě nevěřící) může být zkušební použití opačného výpočtu (který ovšem považujeme za chybný!).

RABAT počítaný "zdola":
Dealerovi nabízíme za 50,- Kč zboží, které má prodávat za 100,- Kč: rabat (sleva) 100%.
Dealerovi nabízíme za 25,- Kč zboží, které se prodává za 100,- Kč - rabat (sleva) 300%.
Pokud je prodejní cena 100,- Kč a jeho nákupní dealerovi snížíme na 5,- Kč, vychází rabat (sleva) 1900%.

MARŽE počítaná "shora":
Nákup za 100,- Kč a prodej za 110,- Kč (desetinový zisk z nákladů): marže 9,09%.
Nákup za 100,- Kč a prodej za 150,- Kč (poloviční zisk z nákladů): marže 33,333...%.
Nákup za 100,- Kč a prodej za 1100,- Kč (desetinásobný zisk nákladů): marže 90,9...%.
Prodejní cena snížena na 0,- Kč: marže nelze spočíst (nelze dělit nulou). 
Marže větší než 100% neexistuje (zadáme-li hodnotu marže větší než 100 do nějakého programu, nelze výpočet vůbec realizovat).

I běžné případy mají výsledky "nepředvídatelné" a tedy vesměs bez praktického využití (když jsou vůbec matematicky realizovatelné).

------------------------------------------------------

Odkaz: http://cs.wikipedia.org/wiki/Marže

PŘÍKLAD:
Popsaný algoritmus je možné si prakticky vyzkoušet: je aplikován například ve skriptovém doplňku informačního systému ABRA pro výpočet prodejní ceny ze skladové příjemky.
Marže se tam počítá s použitím aktuální prodejní ceny z poslední nákupní. Dále z průměrné ceny (z poslední závěrky se započtením nákupu řádku příjemky - předpokládaná skladová cena po příjmu). Nakonec se podle zadané marže počítá cena prodejní z nákupní (nebo libovolné účelově zadané).

------------------------------------------------------

Diskuse nad marží připomíná vtip o tom, jak pan profesor z gymnázia po letech zjistil, že největší blbec z ročníku se stal úspěšným obchodníkem, bankéřem a miliardářem, ale sám to panu profesorovi neuměl vysvětlit. Na jeho dotaz upřímně odpověděl: "Ani sám nevím. Za sto dolarů koupím, za třista prodám a myslel jsem, že ta tři procenta marže mi budou stačit k životu."

Mimochodem: Prodával s marží 200% nebo 66,66666%?